Впораєшся з прикладом, який ставить у глухий кут навіть дорослих? Перевір, чи вважаєш ти кращим за другокласника! Розбір обговорюваного виразу чекає в статті На вигляд все елементарно, але каверза помічають не відразу: багато хто впевнений у відповіді лише доти, поки не побачить правильне рішення А у фіналі на тебе чекають ще кілька хитрих прикладів з відповідями — останній точно змусить замислитися

За кроками з’ясуємо, чому порядок дій не можна порушувати.

Розберемося, як «неявне множення» здатне легко збити з пантелику.

Згадаймо історичні цитати та переконаємося: помилятися траплялося навіть геніям!

Наприкінці додамо ще кілька завдань із каверзою та відповідями — останню пропустити буде важко

Contents

1. Чому нас навіть плутають елементарні приклади?
2. Перевір себе:
3. У чому каверза?
4. Правильне рішення:
5. Дії виконуються у такому порядку:
6. Трохи історії:
7. Ще кілька прикладів, які збивають багатьох:
8. Приклад №2
9. Приклад №3
10. Приклад №4
11. Приклад №5 з цитатою
12. Запам’ятай це раз і назавжди:
13. А ось і обіцяні відповіді:

Чому нас навіть плутають елементарні приклади?

Згодом математична вправність слабшає: начебто колись усе це вчили, а тепер спотикаємось про простий вираз. Особливо легко помилитися, якщо в ньому є дужки та «неявне» множення.

Перевір себе:

Ось приклад:

8 ÷ 4(3 – 1)

Виглядає просто? Тоді подумай, скільки способів вирішення ти можеш запропонувати.

У чому каверза?

Зазвичай люди роблять тут дві характерні помилки:

Помилка №1 — особливий пріоритет неявного множення.

Деякі впевнені, що вираз 4(3 – 1) треба обчислити цілком, а потім розділити 8 на отриманий результат.

See also  Вона не видала його зраду, а тихо заново збудувала своє життя. Через вісім років за вечерею на честь роковин вона розкрила правду… і пішла, забравши все.

Виходить так:

8 ÷ (4 × 2) = 8 ÷ 8 = 1 — такий хід невірний.

Помилка №2 — недотримання порядку дій.

Після обчислення в дужках деякі одразу переходять до множення:

4 × 2 = 8, а потім 8 ÷ 8 = 1 і знову помиляються.

Правильне рішення:

Дії виконуються у такому порядку:

• Спочатку дужки
• Потім ступеня, якщо вони є
• Після цього множення та розподіл — строго зліва направо
• Наприкінці додавання та віднімання

Отже:

8 ÷ 4(3 – 1) = 8 ÷ 4 × 2 = 2 × 2 — остаточна відповідь вказана нижче.

Трохи історії:

Альберту Ейнштейну приписують такі слова:

«Інтелект — це не заучування фактів, а здатність мислити».

Навіть елементарний вираз перетворюється на перевірку уважності, якщо в ньому заховано каверзу

Ще кілька прикладів, які збивають багатьох:

Приклад №2

12 ÷ 2(1 + 2)

Знайомий вираз? Свого часу воно буквально «підірвало» інтернет.

➡ Розбираємо:

• Дужки: 1 + 2 = 3
• Виходить: 12 ÷ 2 × 3
• Вважаємо зліва направо: 12 ÷ 2 = 6, потім 6 × 3; відповідь дивіться нижче.

Приклад №3

6 + 2 × (3 + 1)

➡ Спочатку дужки: 3 + 1 = 4

➡ Потім множення: 2 × 4 = 8

➡ Після цього додавання: 6 + 8; результат наведено нижче.

Відповідь вказана нижче.

Приклад №4

(5 + 3) × 2²

➡ Дужки: 5 + 3 = 8

➡ Ступінь: 2² = 4

➡ Перемножуємо: 8 × 4; результат дивіться нижче.

Відповідь вказана нижче.

Приклад №5 з цитатою

Історія та логіка

Цитата Наполеона Бонапарта:

«Математика — це зброя розуму».

А тепер сам приклад:

(10 – 4) × (2 + 1)²

➡ Після дужок отримуємо: 6×3² = 6×9; результат наведено нижче.

Відповідь вказана нижче.

Запам’ятай це раз і назавжди:

Порядок математичних процесів:

• Дужки
• Ступені
• Множення та розподіл — зліва направо
• Складання та віднімання — зліва направо

See also  Втеча з СРСР: заради свободи дівчина кинулася в океан

Неявне множення, наприклад 2(3), НЕ має більшого пріоритету, ніж розподіл. Не змішуй такі вирази з дробами!

А ось і обіцяні відповіді:

• Приклад 1: 4
• Приклад 2: 18
• Приклад 3: 14
• Приклад 4: 32
• Приклад 5: 54

На якому прикладі ти заплутався? Напиши в коментарях і відправь цей тест друзям — нехай вони теж добре поворухнуть звивинами